מרדכי רוטנברג נולד בשנת 1932 בברסלאו שבחבר שלאזיה.
בהיותו צעיר חווה יחד עם משפחתו את האנטישמיות ההולכת ומתעצמת ועם עלית השלטון הנאצי אביו שהיה חסר נתינות גרמנית נעצר והילדים נאלצו להסתתר בבתי משפחות שונות. האב שוחרר במפתיע והמשפחה נמלטה בשנת 1939 לישראל.
בימי המצור על ירושלים השתתף בהגנה על ירושלים בבניית העמדות הקיצוניות מול "השער החדש". במאי 1948 כאשר טור משוריין של הלגיון הירדני התקדם לכיוון מנזר נוטרדם, יזם יחד עם לוחם מבוגר ממנו את זריקת בקבוקי המולוטוב המפורסמים שעצרו את טור המשוריינים של הלגיון וגרמה לו לפנות עורף ולחזור לכיוון שער שכם.
עם קום המדינה מרדכי התגייס לגרעין הנח"ל שהקים את התיישבות הספר "שלעבים" שם הקים תיאטרון ובסיום שרותו בשנת 1954-1956 למד בביה"ס לעבודה סוציאלית כאשר הוא עובד כמורה להתעמלות וחקלאות כדי לממן את הלימודים. לימים השתתף בתוכניות נוער שונות ברשות השידור, "פו הדוב ו"החוקר פול טמפל" היו בין תפקידיו.
עבודת השטח הראשונה שלו כעו"ס הייתה במועצה האזורית עזתא ובהמשך עבד כקצין מבחן ונוער במשרד הסעד. מרדכי יצר קשר חם ואוהב עם חבורות נוער במצוקה בשכונת מוסררה, קטמון ונחלאות. לדבריו העבודה עם נוער זה הייתה אהובה עליו ביותר, הוא הרגיש שעבר מהדרמה של התיאטרון לדרמה של החיים. במהלך עבודתו עם נוער עבריין טיפל בפרקש ("איש המערות") ובנערי מצוקה שהפכו לימים לנציגי "הפנתרים השחורים" בכנסת. מרדכי רוטנברג מעיד על עצמו שכבר בימים אלו החלה לנבוט בתוכו האמונה שניתן ללמוד על חברה דווקא מהסוטים ממנה. במקביל למד לתואר בסוציולוגיה וחינוך (פסיכולוגיה חינוכית) באוניברסיטה העברית.
בשנת 1960 נסע עם אשתו ובתו הבכורה לארה"ב להשלמת תואר שני בקרימינולוגיה ועבודה סוציאלית. הוא סיים את לימודיו באוניברסיטת N.Y.U . במסגרת ההתנסות המעשית היה קשור לנציבות בתי הסוהר הפדראלית בארה"ב שם עבד עם אסירים בדרגת סיכון גבוה ועם סיום הלימודים חזר לארץ ושימש כמפקח על מוסדות סגורים לנוער עבריין.
בשנים 1966-1969 למד רווחה חברתית ופסיכולוגיה חברתית באוניברסיטת ברקלי קליפורניה וב- 1969 עמד בהצטיינות בבחינת דוקטורט. את המחקר לדוקטורט עשה בבתי כלא בארה"ב כגון רייקס איילנד וסנט קווינטין וכדי ליצור קשר עם אסירים קשים היה אפילו מתעמל איתם.
נושא המחקר היה "האחר המשמעותי", חשיבותו של "האחר", והדרך בה תופס האדם את עצמו. הוא הוכיח במחקרו שבמשחק תפקידים בה הפושע משחק את המטפל מול פושעים אחרים, הוא מצליח לתפקד כחיובי ובריא יותר.
הוא חזר לישראל ב - 1970 לאחר השלמת הפוסט דוקטורט, והתקבל כמרצה מן המניין באוניברסיטה העברית בביה"ס לעבודה סוציאלית. במקביל לימד בבר אילן בחוג לקרימינולוגיה את הקורסים על סטייה ופסיכופתלוגיה, ובנוסף שימש כמרצה במכון לקרימינולוגיה ובמחלקה לפסיכולוגיה באוניברסיטה העברית.
ב 1980 הועלה לדרגת פרופסור מן המניין.
במהלך 35 השנים בהם לימד באוניברסיטה הנחה עשרות מסטרנטים ודוקטורנטים בעבודות חקר בנושאים בעלי זיקה לתורתו.
בשנת 1988 נהרג בנו הצעיר בועז ישראל בפעילות מבצעית של יחידת חה"ן צנחנים מאש כוחותינו ונפילתו של בנו דרבנה אותו לצאת במסע ציבורי נרחב בין בתי הכנסת ורבנים למען אמירת תפילה לשלום המדינה.
מזה למעלה משלושים שנה מפרסם פרופסור רוטנברג ספרים מאמרים וכתבות כשהאפיון הבולט שלו הוא חשיבה מקורית ומעניינת. הוא מוזמן לכנסים, סימפוזיונים, וקורסים שהוא מעביר בכל רחבי העולם. מרדכי אינו יושב במגדל השן האקדמי אלא פועל בחברה הישראלית ובעולם להפצת תורתו .
פרופ' מרדכי רוטנברג זוכה בפרס ישראל תשס"ט
בשנת תשס"ט – 2009 הוענק לפרופ' מרדכי רוטנברג מהאוניברסיטה העברית בירושלים פרס ישראל בתחום חקר העבודה הסוציאלית.
בנימוקי השופטים הוא מתואר כחוקר בעל סגולות מיוחדות כמי שפיתח מודל חשיבתי יצירתי, מקורי וחדשני המבוסס על פרשנות ייחודית למושגים יהודיים חסידיים ומדרשיים שיש להם השלכות לחקר ההרווחה החברתית וכן לתחומי ידע אחרים במדעי החברה.
בכוח ספריו ומאמריו הרבים ופורצי הדרך ובגין הנחלת תפיסתו לדורות הבאים באמצעות מכון רוטנברג - המרכז לפסיכולוגיה יהודית וכן המרכז לרווחה יהודית הפועל באוניברסיטה העברית, זכה רוטנברג להעמיד תלמידים רבים המיישמים כיום את תורתו הלכה למעשה.